設(shè)某股票的當(dāng)前價(jià)格為160元，目前該股票的執(zhí)行價(jià)格為160元的3個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為3.75，看跌期權(quán)的價(jià)格為3.25，執(zhí)行價(jià)格為162元的3個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為3.5元，執(zhí)行價(jià)格為158元看跌期權(quán)的價(jià)格為3元。如果你認(rèn)為3個(gè)月后該股票會(huì)大漲或大跌，而且大漲大跌的可能性相同。問(wèn):1)基于自己的預(yù)測(cè)，你可以做怎樣的投資策略?2)寫(xiě)出你的投資策略在期權(quán)到期時(shí)的利潤(rùn)公式，計(jì)算你投資策略的盈利和虧損區(qū)間，并作圖。(不考慮期權(quán)費(fèi)的時(shí)間價(jià)值)

股票的當(dāng)前價(jià)格為100元，在今后的6個(gè)月內(nèi)，股票價(jià)格可能會(huì)上漲10％或下跌10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年8%（連續(xù)復(fù)利），執(zhí)行價(jià)格為100元，1年期的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格是多少？（e^0.04=1.04，e^-2×0.04=0.93）

某股票的歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，有效期限為一年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為4%，股票在現(xiàn)在的價(jià)格為S=20元,股票在一年后的價(jià)格有可能漲40%,也有可能跌30%,即分別為28元(Sxu,u=1.4)或14元(Sxd,d=0.7),用二項(xiàng)樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算一年后的投資價(jià)值和看漲期權(quán)C的價(jià)格。

某股票的歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，有效期限為一年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為4%，股票在現(xiàn)在的價(jià)格為S=20元,股票在一年后的價(jià)格有可能漲40%,也有可能跌30%,即分別為28元(Sxu,u=1.4)或14元(Sxd,d=0.7),用二項(xiàng)樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算一年后的投資價(jià)值和看漲期權(quán)C的價(jià)格。

某股票一年期的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格都是100元。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為3%，股票市價(jià)為103元，看跌期權(quán)價(jià)格為7.50元，問(wèn)：①看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該是多少？②如果看漲期權(quán)的價(jià)格是14.5元，是否存在套利機(jī)會(huì)？應(yīng)該如何套利？