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某股票的歐式看漲期權(quán),執(zhí)行價格為21元,有效期限為一年,無風(fēng)險年利率為4%,股票在現(xiàn)在的價格為S=20元,股票在一年后的價格有可能漲40%,也有可能跌30%,即分別為28元(Sxu,u=1.4)或14元(Sxd,d=0.7),用二項(xiàng)樹期權(quán)定價模型計算一年后的投資價值和看漲期權(quán)C的價格。

2023-02-19 11:24
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齊紅老師

職稱:注冊會計師;財稅講師

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2023-02-19 11:49

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齊紅老師 解答 2023-02-19 12:47

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同學(xué)你好 答案看圖片
2024-12-12
1.構(gòu)建股價樹(stock price tree),即預(yù)測未來所有可能的股價路徑。 2.計算每個節(jié)點(diǎn)上的期權(quán)收益(即到期時的期權(quán)價值)。 3.使用反向歸納法(backward induction)從期權(quán)到期日開始,逐步計算每個節(jié)點(diǎn)上的期權(quán)價值,直到當(dāng)前時刻。 4.當(dāng)前時刻的期權(quán)價值即為所求的看漲期權(quán)價格。 由于這是一個四期的模型,股價樹將包含2^4 = 16個節(jié)點(diǎn)。但在這里,為了簡化計算,我們不會詳細(xì)列出所有節(jié)點(diǎn),而是直接給出計算過程。 使用反向歸納法,從第四年(T=4)開始: 如果股價高于或等于執(zhí)行價格,期權(quán)價值為股價減去執(zhí)行價格(如果股價低于執(zhí)行價格,則期權(quán)價值為0)。 然后,從T-1年開始,使用無風(fēng)險利率對下一期的期權(quán)價值進(jìn)行貼現(xiàn),并取上漲和下跌兩種情況的平均值作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價值。
2024-05-30
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