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首先，我們需要對(duì)兩種債券的現(xiàn)金流進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于A公司發(fā)行的債券，每半年付一次利息，因此2018年至2023年初的利息支付為：利息支付 = 90 * 11% / 2 * (1 %2B 0.5) ^ 6 - 1 通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值，這里用excel計(jì)算為： =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為：1.37625 因此，利息支付為：利息支付 = 90 * 11% / 2 * 1.37625 - 90 * 11% / 2 接下來，我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。由于債券是到期一次還本，因此最后的現(xiàn)金流為債券的面值。債券的市場(chǎng)價(jià)值可以通過將未來的現(xiàn)金流折現(xiàn)到現(xiàn)在來計(jì)算。對(duì)于半年付息一次的債券，其折現(xiàn)率為：(1 %2B 無風(fēng)險(xiǎn)利率)^0.5 - 1。因此，A公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為：市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) %2B 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 %2B 年化折現(xiàn)率)^5 對(duì)于B公司發(fā)行的債券，其每年付一次利息，因此2018年至2023年初的利息支付為：利息支付 = 100 * 10% * (1 %2B 0.5)^6 - 1 通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值，這里用excel計(jì)算為： =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為：1.37625 因此，利息支付為：利息支付 = 100 * 10% * 1.37625 - 100 * 10% 接下來，我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。同樣地，對(duì)于一年付息一次的債券，其折現(xiàn)率為：(1 %2B 無風(fēng)險(xiǎn)利率) - 1。因此，B公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為：市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) %2B 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 %2B 年化折現(xiàn)率)^時(shí)間期數(shù) 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率從9%降低到6%時(shí)，現(xiàn)金流和折現(xiàn)率都將發(fā)生變化，這會(huì)影響到債券的理論價(jià)格。我們可以使用之前提到的公式重新計(jì)算A和B兩公司的債券理論價(jià)格。折現(xiàn)率的降低會(huì)使得未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值減小，從而使得債券的理論價(jià)格降低。

2023-10-09