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用插值法，插值法是計(jì)算實(shí)際利率的一種方法。插值法的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，解方程求利率。例子： 1.小明支付100元購買面值60元、票面利率5%、5年期的債券，該債券每年付息一次，到期償還本金。可列等式100=60×5%×（P/A，i，5）%2B60×（P/F，i，5）...① 因?yàn)樨泿攀怯袝r(shí)間價(jià)值的，購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出為100元；未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分：a.每年年末收到的利息；b.債券到期收到的本金。每年年末收到的利息（等額、等時(shí)間間隔）的現(xiàn)值=60×5%×（P/A，i，5）債券到期收到本金的現(xiàn)值=60×（P/F，i，5）上述等式①中未知數(shù)是實(shí)際利率i，此方程不能簡(jiǎn)單求解，需要應(yīng)用插值法估計(jì)實(shí)際利率。插值法應(yīng)用：分別找到i1、i2，計(jì)算出P1、P2。使得P1、P2，一個(gè)大于100，一個(gè)小于100。 i1=4%，P1=90；i2=3%，P2=110那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)（4%，90），（3%，110），求（i，100）。插值法的原理是，利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例，那么可列等式： (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110)，求解等式可得i。注：關(guān)于比率的選擇，題目中一般會(huì)給出幾個(gè)不同的比率，學(xué)會(huì)應(yīng)用就可以了。

2021-12-27