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（1）根據(jù)題目中給出的信息，我們可以計(jì)算出息票率為2.94%，每年付息一次，2024年10月17日到期的國債期貨的轉(zhuǎn)換因子。首先，計(jì)算國債期貨合約的價(jià)格。根據(jù)連續(xù)復(fù)利的公式： Ft = Fe^(r*t) 其中，F(xiàn)t是未來時(shí)刻的期貨價(jià)格，F(xiàn)e是當(dāng)前時(shí)刻的期貨價(jià)格，r是連續(xù)復(fù)利利率，t是時(shí)間（以年為單位）。題目中已經(jīng)給出了Fe=100.36元，r=3.5%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.035），t=2個(gè)月（轉(zhuǎn)化為年為單位為1/6年），代入公式中可得： Ft = 100.36 * e^(0.035 * 1/6) ≈ 101.09元然后，計(jì)算轉(zhuǎn)換因子。轉(zhuǎn)換因子CF = 1 / (1 + ytm) / Pt 其中，ytm是到期收益率（根據(jù)題意知為2.94%），Pt是國債期貨合約的價(jià)格（由上一步計(jì)算可得為101.09元）。代入公式中可得： CF = 1 / (1 + 0.0294) / 101.09 ≈ 0.9714 因此，息票率為2.94%，每年付息一次，2024年10月17日到期的國債期貨的轉(zhuǎn)換因子為0.9714。（2）同理，對(duì)于息票率為3.77%，每年付息一次，2025年3月8日到期的國債的轉(zhuǎn)換因子計(jì)算如下：首先，計(jì)算國債期貨合約的價(jià)格。根據(jù)連續(xù)復(fù)利的公式： Ft = Fe^(r*t) 其中，F(xiàn)t是未來時(shí)刻的期貨價(jià)格，F(xiàn)e是當(dāng)前時(shí)刻的期貨價(jià)格，r是連續(xù)復(fù)利利率，t是時(shí)間（以年為單位）。題目中已經(jīng)給出了Fe=100.36元，r=3.5%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.035），t=2個(gè)月（轉(zhuǎn)化為年為單位為1/6年），代入公式中可得： Ft = 100.36 * e^(0.035 * 1/6) ≈ 101.09元然后，計(jì)算轉(zhuǎn)換因子。轉(zhuǎn)換因子CF = 1 / (1 + ytm) / Pt 其中，ytm是到期收益率（根據(jù)題意知為3.77%），Pt是國債期貨合約的價(jià)格（由上一步計(jì)算可得為101.09元）。代入公式中可得： CF = 1 / (1 + 0.0377) / 101.09 ≈ 0.9649 因此，息票率為3.77%，每年付息一次，2025年3月8日到期的國債的轉(zhuǎn)換因子為0.9649。（3）為了判斷哪個(gè)債券更可能被空頭方交割，我們需要比較兩個(gè)債券的轉(zhuǎn)換因子。由于轉(zhuǎn)換因子越小，該債券被空頭方交割的可能性越大，所以我們比較上述兩個(gè)轉(zhuǎn)換因子的數(shù)值。由于第一個(gè)債券的轉(zhuǎn)換因子（0.9714）大于第二個(gè)債券的轉(zhuǎn)換因子（0.9649），所以第二個(gè)債券更可能被空頭方交割。

2023-11-05

快賬用戶5142 追問 2021-07-22 20:48

老師，還是這道題，求提前還款后。以后每期還款怎么算？這個(gè)答案看不懂，有其他方法嗎？或者幫我詳細(xì)講解下，謝謝

快賬用戶5142 追問 2021-07-22 20:56

我想明白了，謝謝老師

齊紅老師解答 2021-07-22 21:12

同學(xué)你好！我只能以我的理解方式跟您講一下哈。首先一開始的時(shí)候，是打算30萬分10個(gè)半年還，利率是3%（因?yàn)槟昀蕿?%，半年的利率就是30%了），那每個(gè)半年要還多少錢呢，就是A*(P/A,3%,10)=30萬，得出A等于35169.16? ? 我們要明確的是，不管怎么還款，這筆錢的現(xiàn)值都是30萬。 2015年末的時(shí)候，已經(jīng)還了4個(gè)半年了，第五年末又還了6萬，剩下還有6期要還，這6期每年還的金額相等，每期還多少就是A*((P/A,3%,6) 這三個(gè)階段還的錢的現(xiàn)值就是30萬，即前面四期的現(xiàn)值%2B2015年末還的6萬的現(xiàn)值%2B后面六期還的現(xiàn)值=30萬前面四期的現(xiàn)值=35169.16*(P/A,3%,10) 2015年末6萬的現(xiàn)值=60000*（P/F,3%,4）后面六期的現(xiàn)值=A*(P/A,3%,6)*（P/F,3%,4）這三個(gè)加起來等于30萬