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老師,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)等于邊際貢獻(xiàn)除以息稅前利潤(rùn)這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的呢,幫幫我謝謝

2025-09-04 13:46
答疑老師

齊紅老師

職稱:注冊(cè)會(huì)計(jì)師;財(cái)稅講師

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2025-09-04 13:50

同學(xué),你好
教材中的假設(shè):營(yíng)業(yè)收入(PQ)的變動(dòng)全部是由銷量(Q)變化引起的,即價(jià)格保持不變。

所以經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/銷量變動(dòng)率=ΔEBIT/EBIT÷ΔQ/Q=ΔEBIT/ΔQ*Q/EBIT

其中:ΔEBIT/ΔQ表示息稅前利潤(rùn)公式中的系數(shù)(P-VC),Q/EBIT=Q/[(P-VC)*Q-FC]

所以經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=(P-VC)*Q/[(P-VC)*Q-FC]=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤(rùn)。

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經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤(rùn)=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)*銷量/【(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)*銷量-固定成本】=銷量/(銷量-盈虧零界點(diǎn)銷量)=1/安全邊際率。
2023-02-16
同學(xué)您好,是的沒錯(cuò), 是這樣的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程: 根據(jù)定義可知,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1) EBIT1=Q1(P-Vc)-F EBIT2=Q2(P-Vc)-F ΔEBIT/ EBIT1 ={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F] =[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F] 而△Q/Q1=(Q2-Q1)/Q1 所以,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] =M/(M-F) 即:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤(rùn)
2023-02-16
是的沒錯(cuò), 是這樣的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程: 根據(jù)定義可知,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1) EBIT1=Q1(P-Vc)-F EBIT2=Q2(P-Vc)-F ΔEBIT/ EBIT1 ={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F] =[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F] 而△Q/Q1=(Q2-Q1)/Q1 所以,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] =M/(M-F) 即:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤(rùn)
2023-02-16
同學(xué)您好,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程: 根據(jù)定義可知,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1) EBIT1=Q1(P-Vc)-F EBIT2=Q2(P-Vc)-F ΔEBIT/ EBIT1 ={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F] =[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F] 而△Q/Q1=(Q2-Q1)/Q1 所以,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] =M/(M-F) 即:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤(rùn)
2023-02-16
學(xué)員你好,請(qǐng)稍等哦
2022-03-01
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